Magnitudes lineales y magnitudes angulares

Magnitudes lineales y magnitudes angulares (continuación)

a relación descrita por la ecuación (1.27) se puede extender a las otras magnitudes angulares como la velocidad w y la aceleración a. De modo que, en general, la relación de paso entre magnitudes lineales y magnitudes angulares en un movimiento circular puede escribirse como:

Para las velocidades la relación es, por tanto:

En efecto:

donde:

pues R es constante. Sustituyendo en la ecuación (1.32) de partida, se tiene:

Para la magnitud aceleración la relación es análoga:

1.33

y, por tanto:

es decir:

Movimiento circular uniforme

La analogía existente entre las magnitudes lineales y las angulares en un movimiento circular asegura la existencia de una analogía en la forma de las ecuaciones correspondientes.

El movimiento de rotación alrededor de la tierra de un satélite artificial es un ejemplo de movimiento circular uniforme, puesto que mantiene constante su velocidad angular de rotación

En un movimiento circular uniforme, la ecuación fundamental del movimiento referida a magnitudes lineales:

se puede expresar en función de magnitudes angulares. Sustituyendo en ella los valores de s y v dados en las ecuaciones (1.27) y (1.31) resulta:

es decir:

1.34

que es la ecuación fundamental del movimiento circular uniforme descrito en función de magnitudes angulares.